Журнал: № 2 (226), Февраль, 2013

В.И. ЛОТОВ, д­-р физ.­-мат. наук, г. Новосибирск

В книге «Иерархия» (162) говорится: «Самая близкая духу наука будет высшая математика, если она понята правильно».

Попробуем разобраться в том, чем же близка математика Живой Этике как Учению об эволюции духа человека. В том же параграфе указывается: «Кто может понять синтез, тот осознает Иерархию».

Итак, синтез. Разумеется, в любой отрасли научного знания мы сможем найти и анализ, и синтез как непременные методы исследования. По-видимому, в математике с наибольшей яркостью присутствуют эти две противоположности. Действительно, дифференциальное и интегральное исчисления в чистом виде являют собой примеры анализа мельчайших составляющих математических объектов в первом случае и получения общей картины объектов с помощью процедуры интегрирования во втором. Эти же подходы мы встретим и в других разделах математики.

Кроме того, отметим, что основным содержанием математики является построение и изучение различных математических моделей. Вид моделей и их общий характер обычно порождаются потребностями различных отраслей знания. Изучив свойства рассматриваемой модели и обнаружив в ней те или иные закономерности, математик обычно задумывается о том, не будут ли выявленные закономерности иметь место и для других, более широких моделей. Это — синтетический подход, он приводит к обобщению полученных результатов. Значительная часть исследований в математике связана как раз с обобщениями, уточнениями и расширениями полученных ранее результатов, перенесением их на более широкий класс объектов. Кстати, эта тенденция в математике хорошо согласуется с известным принципом проведения более длинной линии.

Следующий пример весьма характерен для понимания основных тенденций в математике. Хорошо известно, что уравнение x² + 1 = 0 невозможно решить, если пользоваться обычными, всем известными действительными числами. Оно не имеет решения среди них. В этой ситуации математики предположили, что множество всех действительных чисел является частью более широкого множества чисел, которые назвали комплексными числами. И оказалось, что среди комплексных чисел это уравнение уже имеет решение. Этот шаг оказался весьма непростым. Дело в том, что, в отличие от действительных чисел, которыми мы пользуемся в быту, комплексные числа не имеют отражения в нашей обиходной жизни, они воспринимаются первоначально как некое искусственное нагромождение. Введение комплексных чисел потребовало от математиков расширения сознания. В данном случае нужно было допустить в сознание мысль о том, что существует более широкая модель, использование которой не только позволило разрешить, казалось бы, неразрешимую проблему, но и оказалось весьма плодотворным для дальнейших исследований.

Приведённый пример аналогичен тому, как многие явления нашей жизни не находят объяснения в той модели мироздания, которая принята современной наукой. Учение Живой Этики предлагает существенно более широкую модель мироздания, в рамках которой находятся решения этих проблем. Заметим, что эта расширенная модель, как и в случае с комплексными числами, совсем не очевидна.

Теперь поговорим о беспредельности. Это понятие с трудом укладывается в наше сознание, которое привыкло иметь дело с конечными физическими величинами и конечными промежутками времени. В то же время в математике вводится понятие бесконечности и задаются правила обращения с этим объектом. В итоге математики привыкают работать с этим необычным объектом, его использование вполне укладывается в сознание и приносит ощутимую пользу в исследованиях.

Тем самым переход от осознания бесконечности в математике до осознания понятия «беспредельность» в Учении Живой Этики становится легче.

Приведём ещё один пример того, как математика помогает приблизиться к вмещению Учения в сознание. Одним из краеугольных камней Учения является Иерархия Светлых Сил. Она беспредельна в своём строении, и только по этой причине невозможно сделать знание об Иерархии доступным с помощью перечисления её членов. Аналогичную картину мы наблюдаем в математике. Невозможно задать интересующую нас бесконечную последовательность простым перечислением её членов. Да это, оказывается, и не нужно. Достаточно задать, скажем, только первые два члена последовательности и некое общее свойство, закономерность, связывающую соседние члены, согласно которой можно вычислить любой последующий член последовательности и тем самым получить представление о всей последовательности.

Не тем же ли способом дано знание о бесконечной Иерархии, когда сказано об Отце, Сыне и объединяющем их Святом Духе? Не сообщается ли нам, по аналогии с математикой, о всей Иерархии путём выделения одного звена и общего принципа, в соответствии с которым каждый представитель Иерархии имеет своего духовного отца, и эта цепочка уходит в беспредельность?

Живая Этика подчёркивает, что для всех явлений в жизни характерно наличие двух противоположных полюсов, которые, собственно, и обусловливают существование того или иного явления. К примеру, «каждое положительное качество имеет свою противоположность: бесстрашие и страх, любовь и ненависть, равновесие и разновесие, воля и безволие»¹.

«Лишь при сопоставлении... пар противоположений высекаются искры познания и возможно совершенствование, или эволюция»². «...Великий Будда, избирая в ученики, прежде всего испытывал их на вмещении так называемых пар противоположностей. Если ученик не мог осилить этого, Будда не приобщал его к дальнейшему знанию, ибо это было бы не только бесполезно, но и вредно. Познание действительности достигается лишь путём вечной смены и сопоставления пар противоположений»³.

«Действие противоположений производит гармонию подобно центробежной и центростремительной силам, которые, будучи взаимно зависящими, необходимы друг другу, чтобы обе могли существовать. Если бы одна остановилась, действие другой немедленно стало бы разрушительным. Именно, мир проявленный держится в равновесии силами противодействующими»⁴.

В математике повсеместно демонстрируется наличие двойственности в рассматриваемых объектах. Положительные числа соседствуют с отрицательными, возрастающие функции рассматриваются наравне с убывающими. Есть верхние и нижние пределы функций и последовательностей, есть сходящиеся и расходящиеся ряды и т.д. И в каждом случае математик должен держать в поле зрения обе противоположности, ибо этого требует существо теории. В противном случае теория будет неполной или даже неверной.

Далее поговорим об относительности понятий. В книге «Беспредельность» (17) сказано: «Истину относительности приняли в математике, и оказались все прежние вычисления негодными. Та же относительность существует в мире эволюции. Те же понятия света и мрака, счастья и несчастья, труда и покоя следуют по тому же закону относительности. Когда говорим
о прогрессировании мышления, предусматриваем необходимость этой относительности. Именно, прекрасно понятие ступеней восхождения».

Действительно, в математике нельзя сказать о том, большой или маленькой является та или иная величина. Всё зависит от того, с чем эту величину сравнивать. Здесь работает принцип относительности. К примеру, в теории функций важную роль играет учёт скорости роста функции — но и здесь вводится специальная шкала, характеризующая рост изучаемой функции относительно других, хорошо изученных эталонных функций.

Более сложный пример относительности понятий в математике являет собой открытие великим учёным Николаем Лобачевским нового варианта геометрии. Геометрия, как, впрочем, и любая другая ветвь математики, базируется на системе аксиом, то есть некоторых предположений, которые принимаются без доказательств, на веру. Из этих аксиом затем выводится целый ряд утверждений, закономерностей, которые и составляют основное содержание науки. По этой схеме построена известная нам со школьных времён геометрия Евклида. Она построена на системе аксиом, хорошо всем понятных и согласующихся со здравым смыслом. Но все достижения евклидовой геометрии справедливы только относительно упомянутой системы аксиом. Лобачевский предложил другую систему аксиом, которая легла в основу другой геометрической теории, весьма красивой и содержательной. Эта теория также содержит много интересных результатов, но справедливы они относительно предложенной Лобачевским системы аксиом, не столь привычных для сознания, но тем не менее имеющих право на существование.

Живая Этика позволяет по-другому взглянуть на процесс получения результатов в науке и на претензии исследователей на авторство в отношении тех или иных результатов. Каждому человеку известны мгновения в жизни, когда некая мысль приходит в голову. Бывают, в том числе, мысли, приводящие к открытиям в науке и технике. Но кто из нас задумывался о том, откуда эти мысли приходят? И не следует ли искать автора открытия там, откуда эти мысли приходят? Разу­меется, чтобы получить что-то новое в науке, надо долго и упорно трудиться, постигая данную область исследований. Точно так же рыболову требуется долго готовить снасти, приманку и много чего ещё, чтобы улов состоялся. Но его заслуга будет состоять только в том, что, потрудившись, он сумел поймать рыбку. Он не является творцом этой рыбки, он всего лишь поймал её в готовом виде. Хотя, заметим, не всем удаётся это сделать. В том числе и в науке: отзвучать на пространственную мысль может только человек с достаточно высоким уровнем развития, сумевший путём напряжения своего сознания поднять уровень вибраций своих мыслей до такой степени, чтобы связь с пространственным проводом стала возможной.

Живая Этика говорит о том, что окружающее нас пространство беспредельно, оно наполнено идеями, и богатство идей, наполняющих пространство, тоже беспредельно. Чудесные открытия ждут своего часа. Надо только, чтобы дух человеческий возрастал и тем самым получал всё новые возможности восприятия пространственных мыслей.

Приведём выдержку из «Граней Агни Йоги» (Т. 2. 429): «Океан Пространственной Мысли не имеет границ. В Него стекаются мысли отовсюду. С отдалённейших планет далёких звёздных систем или даже галактик, даже столь отдалённых, что невидимы они в сильнейшие телескопы, прорезая мировое пространство с быстротой, превосходящей свет, с быстротой вневременной, достигают далёкие огненные мысли сознания тех, кто способен их воспринять. Мысль может быть столь высока и утончённа, что доступна она сознанию лишь немногих землян. Но Океан Мысли существует в Беспредельности, и по мере продвижения человечества в эволюцию всё больше и больше становится на планете приёмников пространственных мыслей, столь мало ещё созвучных земной атмосфере и пониманию большинства населяющих Землю людей. Но те, кто достаточно продвинулся
в эволюцию, кто ушёл вперед, те являются приёмниками и трансформаторами Космической Мысли и, будучи маяками света и знания, ведут за собою других, ещё не могущих воспринимать знания непосредственно. Эти водители человечества всегда шли впереди всего века и часто подвергались глумлению, насмешкам, издевательствам и преследованиям, всё же приносили людям свой дар, и всё же вели их вперёд, и всё же
с течением времени получали признание человеческое в последующих веках. Но мысли пространства доступны всем людям, ибо приёмник в своём потенциальном состоянии имеется у каждого человека. Но это надо знать, это надо признать, понять, принять и, приняв, начать утверждать в себе эту возможность, ловя искры далёких посылок. Сколько их достигает отдельных сознаний и тонет в слизи отрицания, сомнений и тупого невежества. Лучше всех знают поэты касание огненных крыльев Пространственной Мысли. Знают огненные касания и композиторы и художники, и писатели и учёные, и все те, в сердце кого горит тот огонь, созвучие которого с огнями пространства рождает напряжение творческой мощи. Устремлённый творческий труд возжигает те же огни и так же приближает к горнилу Пространственной Мысли. Огонь познаётся огнём. И не имеет значения, чем возжигаются огни духа и как, если пылают они в труде напряжённом, в симфонии звучной или в чём-либо другом, овеянном пламенем духа».

---

¹ Грани Агни Йоги. Т. 5. 143.

² Рерих Е.И. Письма. Т. 5. М., 2003. С. 315 (3.12.1937).

³ Там же. С. 141 (4.06.1937).

⁴ Там же. С. 315 (3.12.1937).

Рассказать о статье друзьям:

Работа СибРО ведётся на благотворительные пожертвования. Пожалуйста, поддержите нас любым вкладом: