Журнал: № 3 (179), Март, 2009

Альберт СТОМАХИН, г. Москва

«Красота — спутник надёжный, ведущий к вершинам сияющей мысли. Её можно утверждать во всём обиходе и в особенности в области мысли. Мыслить красиво — достижение высокой ступени. Красота сочетается с гармонией, согласованностью, равновесием. (...) ...Красота есть добро, благо и свет. И ныне утверждается Красота, как принцип ведущий. И с нею Мир Новый придёт на смену отжившего мира»¹.

Понятие Красоты как ведущего принципа жизни оказалось близким ведущей когорте учёных мира — физикам-теоретикам, занимающимся проблемами раскрытия самых сокровенных тайн природы. Удивительно то, что физики сами заговорили о красоте — красоте физических теорий. Вначале это были одиночные высказывания и даже остроумные шутки с изрядной долей правды. Постепенно понятие «красота теории» стало как бы само собой разумеющимся фактом, который теперь сам требует исследования и осмысления с философской точки зрения.

В первой четверти XX века успехи теоретической физики подвели её к той черте, дальнейшее движение от которой настоятельно требовало обобщения представлений обо всех уже известных взаимодействиях и силах природы в единую теорию — всеобъемлющую непротиворечивую систему, получившую название единой теории поля.

Началом этому послужили работы Альберта Эйнштейна по теории относительности и открытия квантовой механики. Эйнштейн хотел объединить теорию электромагнетизма Максвелла с общей теорией относительности — теорией тяготения, но его более чем тридцатилетние попытки не увенчались успехом². Тому были объективные причины — многие важные свойства материи и взаимодействий были ещё неизвестны или оставались неосознанными.

Но физики отдают должное неустанным усилиям Эйнштейна: «Им двигала страстная вера в то, что, достигнув глубочайшего понимания мироздания, мы сможем проникнуть в его самую сокровенную тайну — простоту и мощь принципов, лежащих в его основе. Эйнштейн хотел раскрыть устройство Вселенной с доселе неведомой ясностью, заставив нас застыть в благоговейном изумлении перед её совершенной красотой и элегантностью»³.

В «Гранях Агни Йоги» также высоко оценивается работа Эйнштейна и указывается путь дальнейшего развития науки: «Теория относительности сдвинула с места окаменевшие в веках понятия времени и пространства. Углубление пойдёт дальше. Изучение свойств всякой материи, до светящейся и выше включительно, подтвердит, что в этой области человечество и его наука делают только первые робкие шаги. То, что раньше было известно только немногим, станет достоянием масс и войдёт в их сознание, как вошли явления магнетизма, электричества, атомной энергии и космических лучей»⁴.

Мечта об окончательной теории начинала воплощаться в жизнь в связи с работами в области квантовой механики, когда вместо частиц и сил ньютоновской теории в физике возник совершенно новый подход, использующий понятия волновых функций и вероятностей.

Поль Дирак, один из создателей квантовой механики, в 1929 году торжественно объявил, что «наконец-то полностью известны основополагающие физические законы, необходимые для построения математической теории большей части физики и всей химии, и единственная трудность заключается в том, что в результате применения этих законов мы приходим к слишком сложным для решения уравнениям»⁵.

Лауреат Нобелевской премии Поль Дирак

Но кроме сложности решения уравнений возникла и новая проблема. Когда квантовую механику решили использовать для описания не только электронов в атомах, но и порождаемых этими электронами электрических и магнитных полей, оказалось, что энергия самого атома равна бесконечности. В других вычислениях появились иные бесконечности, и в течение четырёх десятилетий этот абсурдный результат служил главным тормозом на пути прогресса физики.

В конце концов проблема бесконечности оказалась не такой уж неразрешимой, более того, она стала одним из главных аргументов, прибавивших оптимизма в отношении возможности построения окончательной теории.

Лауреат Нобелевской премии физик-теоретик Стивен Вайнберг писал: «Если должным образом позаботиться об определении масс, электрических зарядов и других констант, все бесконечности взаимно уничтожаются, но только в теориях специального вида. Поэтому можно думать, что математика подвела нас к какой-то части окончательной теории, поскольку это единственный способ избежать появления бесконечностей»⁶.

Старшее поколение помнит появившийся в 1960-х годах небольшой сборник «Физики шутят»: искромётные шутки, многие из которых вошли в поговорки, остроумные пародии на околонаучные тексты, дружеские шаржи на известных учёных. И вот новый сборник — «Физики смеются».

Юмор физиков не обошёл и вопроса о красоте физических теорий. Так, американский физик-теоретик Карл Дарроу писал: «Предлагаю считать, что теория — это интеллектуальный собор, воздвигнутый, если хотите, во славу Божию и приносящий глубокое удовлетворение как архитектору, так и зрителю. Я не стану называть теорию отражением действительности. Слово "действительность" пугает меня, поскольку я подозреваю, что философы знают точно, что оно значит, а я не знаю и могу сказать что-нибудь такое, что их обидит. Но сказать, что теория — вещь красивая, я не постесняюсь»⁷.

С. Вайнберг также вспоминает, как в 1974 году П. Дирак приехал в Гарвард, чтобы рассказать о своей исторической работе, ставшей одной из основ современной квантовой электродинамики. В конце своего выступления Дирак обратился к старшекурсникам и посоветовал им больше думать именно о красоте тех уравнений, которые они исследуют, а не только об их смысле. Это был хороший совет для студентов, ведь поиск красоты в физике красной нитью проходит через все работы Дирака, да и вообще составляет важную страницу истории физики. С. Вайнберг указывает, что прогресс в физике часто основан на суждениях, которые можно охарактеризовать только как эстетические.

По-видимому, путь к серьёзному восприятию красоты теорий начался от самого их зарождения, по крайней мере так было с квантовой механикой. Лауреат Нобелевской премии Вернер Гейзенберг, который далеко продвинулся в построении этой теории, писал в своих воспоминаниях: «У меня было ощущение, что я гляжу сквозь поверхность атомных явлений на лежащее глубоко под нею основание поразительной внутренней красоты». Он сообщил о своих результатах в построении математической схемы новой теории своему другу Вольфгангу Паули⁸. Обычно критичный Паули поощрил его в разработке взятого направления. В жизни Гейзенберга наступила пора необыкновенно интенсивной работы. При этом оказалось, что в различных странах предпринимались не менее интенсивные усилия по построению новой атомной теории — коллективная мысль шла независимым путём как единый поток, составленный из различных струй.

С. Вайнберг пишет: «Моя цель — более подробно рассмотреть красоту физических теорий... физик, заявляющий, что теория красива, имеет в виду не совсем то, что подразумевается, когда говорят, что красива какая-то картина, музыкальное произведение или стихотворение»⁹.

Что же такое красивая теория? Каковы те характеристики физических теорий, которые вызывают у физиков ощущение красоты? Физики считают, что первым качеством красивой теории является простота, но не механическая простота, которую можно оценить, подсчитав число уравнений или символов, а простота идей.

В качестве примера обычно сравнивают теории тяготения Ньютона и Эйнштейна, отмечая, что в ньютоновской теории таких уравнений три (что соответствует трёхмерности нашего пространства), а в теории Эйнштейна их четырнадцать — десять уравнений поля и четыре уравнения движения.
И хотя эти уравнения очень трудно решаемы, это не противоречит красоте самой теории.

Есть мнение, что именно теория Эйнштейна более красива из-за простоты её главной идеи — эквивалентности тяготения и инерции. В этом сходятся все учёные, и во многом благодаря такой оценке теория Эйнштейна получила быстрое признание.

Вторым качеством красивой теории является ощущение неизбежности, которую нам внушает такая теория. Вайнберг, говоря о неизбежности, сравнивает физическую теорию с прекрасным музыкальным произведением, в котором нет ни одной лишней ноты.

Эйнштейн писал об общей теории относительности, что «главной привлекательной чертой теории является её логическая полнота. Если хоть один из её выводов окажется неверным, теорию следует отвергнуть; похоже, что подправить её, не разрушая всю структуру, невозможно»¹⁰.

Вайнберг утверждает, что именно неизбежность имел в виду Эйнштейн, когда говорил, что левая часть уравнений тяготения в общей теории относительности, содержащая гравитационное поле, красива и как будто вырезана из мрамора, в то время как правая часть уравнений, описывающая материю, всё ещё уродлива, будто сделана из обыкновенной деревяшки.

Третьим необходимым условием красоты теории, помимо качеств простоты и неизбежности, является подчинение принципу симметрии, понимаемой так, что законы природы в исследуемых явлениях при изменении точки наблюдения не меняются. Такую симметрию называют принципом инвариантности: законы природы выглядят одинаково, где бы ни находились лаборатории — в Америке, Африке или даже на какой-то иной планете с другой стороны нашей галактики. Эта симметрия необычайно важна в классической физике, но её значение ещё больше возрастает в квантовой механике.

Принципы симметрии придают теориям определённую устойчивость, или, как говорят, жёсткость. «Мы находимся на пути к чему-то универсальному, к чему-то, что управляет физическими явлениями везде во Вселенной, к тому, что мы называем законами природы... Мы надеемся найти только такую теорию, которая жёстко позволила бы нам описать только те силы — электромагнитную, гравитационную, электрослабую и сильную, которые существуют на самом деле. Жёсткость такого рода в наших физических теориях есть часть того, что мы понимаем под их красотой»¹¹.

Таким образом, речь идёт о красоте простоты и неизбежности, о красоте идеальной структуры, о красоте согласующихся друг с другом частей целого, красоте устойчивости, логической полноты. Такая красота классически строга и экономна, она напоминает красоту греческих трагедий, она доставляет нам радость и служит путеводной нитью.

Создание теорий — это не просто математический вывод следствий из набора заранее предписанных принципов. Эти принципы часто сами формируются в процессе продвижения вперёд, иногда специально в такой форме, которая приводит к желаемой степени жёсткости теории. Формулировка же новых физических принципов — мучительный процесс, и этому, по-видимому, нельзя научить. При этом физики отмечают, что именно применение чистой математики в физике даёт поразительные примеры эффективности эстетических суждений.

Английский математик Г. Харди, занимавшийся теорией чисел, пояснял, что «математические структуры должны быть так же красивы, как те, которые используют художники и поэты. Идеи, как краски или слова, должны гармонично сочетаться друг с другом. Красота — первый тест. Уродливой математике нет места». Оказалось, что благоговейно разрабатывавшиеся математиками структуры, в которых они искали красоту, позднее часто становились необычайно важными для физиков.

Интересно то обстоятельство, что чувство математической красоты всегда приводило математиков к построению формальных структур, которые оказывались впоследствии полезными для физиков. Физик Юджин Вагнер это явление так и называет: «непостижимая эффективность математики». Способность математиков предвидеть, какие математические средства понадобятся для развития физических теорий, совершенно фантастична. Вайнберг добавляет по этому поводу: «Это похоже на то, как если бы Нейл Армстронг, делая в 1969 году первые шаги по поверхности Луны, увидел бы в лунной пыли отпечатки сапог Жюля Верна»¹².

Стивен Вайнберг с присущей ему научной откровенностью, ясностью и доверительностью пытается разобраться в этой «совершенно фантастической» способности математиков к построению структур для физических теорий. Он пишет, что имеются три приемлемых объяснения, два из которых применимы к большинству разделов науки вообще, а третье относится именно к наиболее фундаментальным вопросам физики. И объяснение это заключается в том, что сама Вселенная воздействует на человека как обучающее существо и в наших взглядах на Вселенную естественно складывается красивая система идей. Преодолевая несовершенство мышления, мы начинаем понимать, что природа устроена определённым образом и, более того, что это устройство природы прекрасно. Далее автор говорит о важности развития абстрактного мышления, показывая это на примере математики; в значительной степени это важно и для задач теоретической физики.

Нельзя не согласиться с тем, что именно умение абстрактно мыслить и развитое воображение позволяют решать всё более сложные задачи в математике и физике, да и в других науках.

В «Гранях Агни Йоги» сказано: «...подобно клавишам рояля, ум может касаться различных энергий и вызывать ответный аккорд. Исследуемое явление будет клавишей, а касание к нему даст пространственный ответ. Сколь ни чудесно явление это, принцип его очень прост. Он выражен формулами: "стучите и отворят вам", "ищите и обрящете". Ныне время пришло религиозную форму её превратить в научную и выразить в терминах точного знания. Мысль, устремлённая в область того или иного явления, по созвучию приносит ответ. Закон действует соизмеримо и по соответствию. Согласно тому же закону учёный черпает новые идеи из пространства и делает новые открытия, а композитор — свои творения. Надо лишь понять, что закон очень прост и непреложен. Просите знания, и оно дастся вам, хотите, желайте делать»¹³.

«Мысленная форма, пущенная в пространство, живёт и пульсирует силой, вложенной в неё человеком. Сила эта магнитна. Она притягивает из созвучных ей сфер созвучные ей элементы и в пространстве растёт»¹⁴.

Обобщая всё сказанное о красоте теорий, следует отметить, что ожидать красивых формул можно только тогда, когда наука касается поистине фундаментальных проблем мироздания.

Учение Агни Йоги говорит об универсальности космических законов, управляющих жизнью материи во всех её формах, во всём беспредельном пространстве. «Ныне наука устремлена в область невидимого, и на невидимом зиждутся великие открытия современности. Но где же предел невидимому? Его нет. Но взглядом, свободным от всех ограничений, надо взглянуть в эту чудесную область. И допустить возможность невозможного. Квантовая теория, или теория относительности, или высшая математика (в некоторой своей части) подводят к тем границам, у которых ум уже чувствует, что его способности постижения уже недостаточны. Значит, ограничение мозга надо перешагнуть. Перешагнуть можно сердцем. На то оно и дано, чтобы перешагнуть барьер видимости. Знать можно сердцем. Можно дать сердцу свободу углубляться в область невидимого сущего, разрушить барьер между возможным и невозможным. Утверждаю: ныне возможно всё, но через сердце. И надо поверить, что мысль проникает в сознание не только при помощи голоса, или печатного слова, или каких‑либо других внешних воздействий, но и иными путями. Мировая мысль проникает в сознание, готовое к её восприятию магнитно созвучно, то есть притягивается и проникает по созвучию»¹⁵.

Платон и неоплатоники учили, что красота в природе есть отражение красоты высшего мира идей. Красота же современных теорий есть проявление и предвестник красоты окончательной теории. По‑видимому, физикам будет сложно признать теорию окончательной, если она не будет соответствовать критериям красоты.

«Красота войдёт в жизнь. Красота — основание Нового Мира»^16.

---

¹ Грани Агни Йоги. I. 5 авг. 1960 г.

² См.: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М.: Наука, 1989.

³ Брайан Г. Элегантная Вселенная. М.: Едиториал УРСС, 2005. С. 288.

⁴ Грани Агни Йоги. IV. 247.

⁵ Цит. по: Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. М.: Едиториал УРСС, 2004.

⁶ Там же.

⁷ Физики смеются. М.: Совпадение, 2005. С. 320.

⁸ В. Паули — физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии.

⁹ Вайнберг С. Указ. соч.

¹⁰ Кузнецов Б.Г. Эйнштейн: Жизнь. Смерть. Бессмертие. М.: Наука, 1980.

¹¹ Вайнберг С. Указ. соч.

¹² Там же.

¹³ Грани Агни Йоги. 1959. 107.

¹⁴ Там же. 326.

¹⁵ Там же. 353.

¹⁶ Грани Агни Йоги. IV. 247.

Рассказать о статье друзьям:

Работа СибРО ведётся на благотворительные пожертвования. Пожалуйста, поддержите нас любым вкладом: